EL SONIDO
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LA LUZ
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EL GRAFENO

Los investigadores llevan 25 años estudiando las extraordinarias propiedades de los fulerenos, los nanotubos de carbono y el grafeno. Sin embargo, su comercialización no es ni rápida ni sencilla.

En los cuentos de hadas, el tercer lugar a menudo es el mejor: el tesoro suele estar en el tercer cofre y el tercer hijo es el que consigue la fama y la fortuna. La historia se puede repetir para el grafeno, la tercera forma de “nuevo carbono” y la última en descubrirse. Hasta ahora, ha sido escaso el impacto en la industria de las dos primeras: los fulerenos1, con forma de balón de fútbol y descubiertos en 1985, y los nanotubos de cabono2, cilindros huecos caracterizados por primera vez en 1991. En cambio, parece que los buenos augurios rodean al grafeno, una lámina plana de carbono del grosor de un átomo. Un claro ejemplo es la rapidez con la que los revolucionarios experimentos sobre sus propiedades se hicieron merecedores del Premio Nobel de Física de 2010.

Apenas habían pasado seis años desde que los galardonados, Andre Geim y Kostya Novoselov, de la Universidad de Manchester (Reino Unido) informaran por primera vez del uso de cintas adhesivas para obtener capas de grafeno del grosor de un átomo a partir de bloques de grafito3. No obstante, resulta que el material, que en esencia es simplemente un nanotubo sin enrollar, presenta unas propiedades casi milagrosas: una sola capa de grafeno es a la vez el material más fino, resistente y rígido del mundo, además de ser un excelente conductor del calor y la electricidad.

El grafeno ha acaparado la atención de los medios en tanto que las empresas compiten por explotar dichas cualidades en el mercado. El año pasado se escribieron alrededor de tres mil artículos de investigación sobre este material y se solicitaron más de 400 patentes relacionadas con él. Corea del Sur planea invertir cerca de 220 millones de euros para comercializar el grafeno y empresas de la talla de IBM o Samsung están realizando experimentos con aparatos electrónicos basados en él, caracterizados por su pequeño tamaño y rapidez, y que un día pueden llegar a sustituir a los chips de silicio. Las expectativas en torno al grafeno han alcanzado tales proporciones que quien no esté muy metido en el mundo de la tecnología puede preguntarse por qué no lo ha conquistado todavía.

La realidad, sin embargo, no se parece al cuento de hadas. Otros compuestos de carbono anteriores al grafeno generaron expectativas similares. Un ejemplo son los fulerenos, para los que apenas se han encontrado aplicaciones prácticas. A pesar de que los nanotubos han tenido mejor suerte, producirlos es caro y son difíciles de controlar. Su escaso impacto industrial demuestra lo difícil que puede llegar a ser la comercialización de un nuevo material.

Aun así, la historia de los nanotubos presenta algunos elementos esperanzadores. Las aplicaciones en dispositivos electrónicos de tecnología punta no llegarán hasta dentro de algunos años, pero otras con una tecnología menos avanzada se encuentran mucho más cerca de salir al mercado. Ejemplo de ello son las películas conductoras basadas en nanotubos usadas para almacenar energía y en pantallas táctiles. Otra aplicación relativamente sencilla, el uso de nanotubos para reforzar los materiales compuestos utilizados en aviones y automóviles, está llegando al mercado. En previsión de una subida de la demanda, los fabricantes de nanotubos han aumentado su producción, llegando a fabricar varios cientos de toneladas al año

VIDEO ILUSTRATIVO

https://docs.google.com/file/d/0B12IqgBJ3M26dm5DMUc0dXRPdWM/edit

MOVIMIENTO PENDULAR

VIDEO DEMOSTRATIVO DE LAS LEYES

http://www.youtube.com/watch?v=o76zI0YBmMs

PROBLEMA DESARROLLADO

http://www.youtube.com/watch?v=YcHbQYjSq3g

PROBLEMAS DE APLICACIÓN MAS

01. Un oscilador armónico de 20 cm de amplitud, tiene una velocidad de 4 m/s cuando pasa por su posición de equilibrio. ¿Cuál es el período y la aceleración máxima?       ( en s y m/s²)

a) p/5; 40     b) p/5; 80     c) p/10; 80

     d) p/10; 40    e) N.A.

02. El movimiento del pistón de un motor es armónico. Si su amplitud es 10 cm y su aceleración máxima es de 40 cm/s². ¿Cuáles son su período y su velocidad máxima?   (en s y m/s)

a) p/2; 0,3    b) p; 0,2      c) p/4; 0,4

     d) p/5; 0,1    e) 2p; 0,5

03. Una masa en el extremo de un resorte oscila con un desplazamiento descrito por la siguiente ecuación  

            x = 0,26 Cos (p/5 t + 30°)

     Halle la frecuencia de oscilaciones en Hz

a) 0,1           b) 0,2                c) 0,3

     d) 0,4           e) 0,8

04.  La frecuencia circular de una oscilación armónica es de 5 rad/s. Halle el módulo de la aceleración de la partícula cuando su desplazamiento es de 20 cm.

       a) 1 m/s²              b)  2 m/s²       

       c)  5 m/s²             d) 7 m/s² 

       e) 9 m/s²

05. En un MAS se observa una amplitud de 0,5 m y una frecuencia angular de 4 rad/s. Halle la velocidad de la partícula cuando pasa por el punto de equilibrio (x=0)

       a)  2 m/s                b) 6 m/s           

       c)  9 m/s                d) 12 m/s         

       e)  10 m/s

 06. La vibración armónica se registra según la siguiente ecuación:

           

             x = 0,4 Cos (1,5 t + p/3)

     Halle el módulo de la velocidad cuando la partícula pasa por el punto de equilibrio.

       a)  0,6 m/s           b) 0,8 m/s     c)  1 m/s                 

       d) 1,2 m/s            e)  1,4 m/s

07.  En el problema anterior calcule el módulo de la aceleración de la partícula en el extremo del MAS

      

       a)  0,6 m/s²     b) 0,7 m/s²    c)  0,8 m/s²                              

       d) 0,9 m/s²            e)  1,0 m/s²

08. El movimiento de la aguja de una máquina de coser es prácticamente armónico. Si su amplitud es de 0.4 cm y su frecuencia 20 ciclos por segundo ¿Con que velocidad la aguja penetra en la tela?  (en cm/s)

a) 4p                b) 8p            c) 10p

     d) 16p               e) 12p

09. Hallar el periodo de un MAS si se sabe que la relación entre la máxima aceleración y su máxima velocidad es 4p   

a) 0,1 s             b) 0,2 s        c) 0,5 s

     d) 0,8 s             e) 1 s

10.  Un sistema oscila armónicamente con una frecuencia de 10 Hz y una amplitud de 4m. Determinar la ecuación del movimiento con respecto a su posición en cualquier instante “t” segundos. Considerar una constante de fase de 30°.

a) x = 4 Cos (20pt + p/6)

b) x = 4 Cos (10pt + p/6)

c) x = 4 Cos (20pt + p/3)

     d) x = 2 Cos (10pt + p/6)

     e) x = 2 Cos (20pt + p/3)

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Uno de los movimientos más importantes, de los observados en la naturaleza, es el movimiento oscilatorio o vibratorio. Una partícula oscila cuando se mueve periódicamente respecto a una posición de equilibrio.

De todos los movimientos oscilatorios, el más importante es el movimiento armónico simple (MAS), debido a que además de ser el de más sencilla descripción matemática, es una aproximación muy buena de muchas oscilaciones presentes en la naturaleza.

Algunos de estos movimientos oscilatorios son realizados por :

-        Osciladores mecánicos

-        Péndulos

-        Líquidos moviéndose en un recipiente

-        Las cuerdas de una guitarra.

-        Los automóviles oscilan hacia arriba y hacia abajo cuando pasan por un bache

-        Un objeto en el extremo de un resorte.

            Estos movimientos se caracterizan por ser periódicos y repetitivos porque retornan a una misma configuración después de cierto tiempo, estos son llamados movimientos oscilatorios o periódicos.

            El M.A.S. es un movimiento periódico y lineal, cuya aceleración es directamente proporcional a su desplazamiento pero con sentido contrario

VISITE EL BLOG-.

http://villamor-mas10-1.blogspot.com/2011/04/historia.html

encontraras ejercicios resueltos en:
http://www.youtube.com/watch?v=x5dfl8Oe6Pk&noredirect=1

Problema resuelto MAS
http://www.youtube.com/watch?v=XnwgmzZVyWk&feature=related

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE : DIAPOSITIVAS
http://www.slideshare.net/PEDROFLORESVILCHEZ/3-movimiento-armonico-simple-fisica-3-ro-2012-para-buenas-tareas

NIELS BOHR

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota:

“Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que este afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo. Leí la pregunta del examen: ‘Demuestre como es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro’.

El estudiante había respondido: ‘lleve el barómetro a la azotea del edificio y átele una cuerda muy larga. Descuélguelo hasta la base del edificio, marque y mida. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio’.

Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener una nota mas alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel. Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física.

Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara. En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: coja el barómetro y déjelo caer al suelo desde la azotea del edificio, calcule el tiempo de caída con un cronómetro. Después aplique la formula altura = ½ gt². Y así obtenemos la altura del edificio. En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dio la nota más alta.

Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. ‘Bueno – respondió – hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio’.

-Perfecto – le dije – ¿y de otra manera?

-Sí – contesto – este es un procedimiento muy básico para medir un edificio, pero también sirve. En este método, coges el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el número de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el número de marcas que has hecho y ya tienes la altura.

-Este es un método muy directo.

-Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento mas sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro esta a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio. En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su periodo de precisión. En fin – concluyó – existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea coger el barómetro y golpear con el la puerta de la casa del conserje. Cuando abra, decirle: ‘Señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo’.

En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares) dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar.

El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.”

NIELS BOHR